問題
N 枚のカードが場に置かれていて, それぞれのカードには自然数 Ai が書かれています。 N は偶数であることが保証されます。 うしくんとうくくんはそれらのカードを用いて, 次のようなゲームをします。
うしくんが先攻で場のカードがなくなるまで以下の操作を交互に繰り返します。
- 場にあるカードで, 好きな一枚を選んでこれを取り除き, 自分のカードとする
最終的に, 自分のカードに書かれた整数の合計が大きかったほうがこのゲームの勝者です。
うしくんもうくくんもプロ(いや正確にはうしくんはプロではないです)なので, ゲームに勝つため(勝てない場合は負けないため) に最適に行動します。 このとき, どちらがゲームに勝つか判定してください。
入力
N A1 A2 ... AN
1 行目にカードの枚数 N(2 ≤ N ≤ 200 000, N は偶数) が与えられます。
2 行目には, それぞれのカードに書かれている自然数 Ai(1 ≤ Ai ≤ 200 000) が与えられます。
出力
うしくんが勝つとき "ushi", うくくんが勝つ時 "uku", 引き分ける時 "draw" を出力してください。
入出力例
入力例 1
4 1 3 3 3
出力例 1
ushi
次のようにゲームは進行します。
うしくんが最初 3 をとります。
うくくんが次に 1 をとったとします。すると, うしくんは 3, うくくんは 3 をとるので, 6 対 4 でうしくんの勝ちです。
うくくんが次に 3 をとったとします。すると, うしくんは 3, うくくんは 1 をとるので, 6 対 4 でうしくんの勝ちです。
うくくんがどのようにしても, うしくんが勝つので "ushi" を出力します。
入力例 2
2 2 2
出力例 2
draw
何があっても引き分けるので "draw" を出力します。