0675 - E869120 and the Legendary Number

問題文

E869120は、整数 $p$ ($10^{n-1}$ 以上 $10^n$ 未満) を持っています。あなたはこの数を知らないので当てなければなりません。
あなたはリストを持っています。リストに書かれている整数は 0 以上 $10^n$ 未満である必要があり、整数 $a_0, a_1, ..., a_{L* - 1}$ が書かれています。
あなたはE869120にリストを送ると、次のような結果が返ってくる。

$x$, $y$ の各桁 ($100000$の位まで) に対して、桁の数字が同じであるような個数を $solve(x, y)$ とする。
$solve(a_0, p), solve(a_1, p), solve(a_2, p), ..., solve(a_{L* - 1}, p)$ が順番に返ってくる。
例えば、$n=4,num=1234$の場合、

1234 -> 4
2341 -> 0
3333 -> 1
3334 -> 2
0001 -> 0

そのとき、どのような整数 $p$ に対しても当てられるような、できるだけ短いリストを作りなさい。

制約

• $n=2$ または　$n=6$
• 質問回数は100回以内でなければならない。

得点

ここでは、紙に書かれた数の個数を$L*$とする。

• $n=2$のケースに全部正解した場合、10点がもらえる。

$n=6$のケースに対しては、

• 60≦L*≦100のとき、10点。
• 55≦L*≦59のとき、14点。
• 43≦L*≦54のとき、22点。
• 31≦L*≦42のとき、30点。
• L* = 30のとき、38点。
• L* = 29のとき、42点。
• L* = 28のとき、47点。
• L* = 27のとき、53点。
• L* = 26のとき、61点。
• L* = 25のとき、70点。
• L* = 24のとき、81点。
• L* = 23のとき、94点。
• L* ≦ 22のとき、110点。

入力例

6 100

桁数$n$と、許される質問回数$L*$が空白区切りで与えられる。

出力例

10
123456
234567
012345
777777
999999
987654
114514
191919
334334
514514

最初の一行には、数の個数を出力しなければならない。