0853 - 消える数列、消えない数列

ただお君は頭の体操をするために、数列を使ったゲームをしています。このゲームでは、はじめに、１から９までの数字がランダムに並んだ列が与えられます。ただお君は、数列からその一部分を消していきます。ルールは、以下の通りです。

• 数列から、同じ数字が２つ以上並んでいる部分を適当に選ぶ。その部分を含み、連続して現れている同じ数字をすべて消す。
• 消した部分の右側に数列が残っていた場合は、それを左に詰めて、数列を１つにまとめる。
• 上の２つの操作を繰り返した結果、すべての数字が消えればゲームクリアとなる。

例えば、上の図のような 1,2,3,3,2,2,1,2,2 という数列の場合、
左から数えて、３番目、４番目の３を消すと 1,2,2,2,1,2,2
左から数えて、２番目から４番目の２を消すと 1,1,2,2
左から数えて、１番目と２番目の１を消すと 2,2
左から数えて、１番目と２番目の２を消すと、ゲームクリアとなります。

ただし、どのように数字を消してもクリアできない数列があります。たとえば、1,2,3,3,1,2 や 1,2,3,1,2,3 などの数列です。短い数列であれば、ただお君でもクリアできるかどうかがすぐに分かり、クリアできないと分かれば違う数列にチャレンジできますが、長い数列になるとそう簡単にはいきません。

与えられた数列が上のゲームをクリアできるかどうか判定するプログラムを作成せよ。

入力

入力は以下の形式で与えられる。

N
c1 c2 ... cN

１行目の N (1 ≤ N ≤ 100) は、数列の長さを表す整数である。２行目には１つの空白で区切られた N 個の整数 c_i (1 ≤ c_i ≤ 9) が与えられる。c_i は数列の i 番目の数字を示す。

出力

上に示されたルールで数列を消すことができる場合は「yes」、できない場合は「no」を出力する。

入力例 1

8
1 2 3 3 2 1 2 2

出力例 1

yes

入力例 2

7
1 2 2 1 1 3 3

出力例 2

yes

入力例 3

16
9 8 8 7 7 6 5 4 4 5 1 1 2 2 3 3

出力例 3

no

入力例 4

5
1 1 2 2 1

出力例 4

yes