問題
$N$ 個の互いに区別できない品物を、 $M$ 個以下に分割する方法の総数を求め、 $10^9 + 7$ で割った余りを答えてください。
たとえば $4$ 個の品物があり、 $3$ 以下に分割する場合、$4$, $3, 1$, $2, 2$, $2, 1, 1$ に分割する方法があります。
ただし、$1, 1, 2$ と、$2, 1, 1$ は互いに区別できないので、同じ分割方法と見なします。
入力
$1$ 行目に、品物の数 $N$ , 分割する最大の数 $M$ が与えられる。
$N$ $M$
出力
分割する方法の総数を出力せよ。
制約
- $1 \leq M \leq N \leq 1000$
入出力例
入力例1
4 3
出力例1
4
入力例2
1000 1000
出力例2
709496666