問題
ある日、いづなはこんなことを聞いてきた。
・1つがいの兎は、産まれて2か月後から毎月1つがいずつの兎を産む。
・兎が死ぬことはない
・この条件のもとで、産まれたばかりの1つがいの兎は何ヶ月の間に n つがいの兎になるか？
いづなの質問に答えるために、あなたは何とかして答え求めることにした。
「前とは逆、です！」
入力
n
最終的なつがいの数を表す整数 n が入力される。
出力
上記の条件の下、答えを求め出力せよ。なお、答えが複数ある場合は空白区切り昇順で出力せよ。出力の最後に改行を入れることを忘れずに。
制約
全ての入出力ケースについて以下を満たす。
- 1 ≦ n ≦ 4660046610375530309
- n の値はフィボナッチ数である。
入出力例
入力例1
2
出力例1
2
入力例2
13
出力例2
6