0993 - 貯金 (Saving Money)

問題

YDKの現在の貯金は$0$円です。
YDKは以下のルールにしたがって今日から1日1回貯金をすることにしました。

• 貯金を始めてからの経過日数を $i$ としたとき、
• $i$ が平方数^※ の日は、$A$ 円貯金する。
• そうでない日は、$B$ 円貯金する。

※ $i$ が平方数であるというのは、 $i$ が自然数の2乗で表される整数を示す。
  例えば、$0, 1, 4, 9, 16, 25$ は平方数である。

このルールで貯金したとき、YDKの貯金が $T$ 円以上になるのは何日目なのか求めてください。
ただし、貯金を始めた日を $1$ 日目とし、YDKが貯金できないという事態は起こらないものとします。

入出力形式

入力

A B T

出力

貯金が初めて $T$ 円以上になるのは何日目かを1行に出力してください。

制約

• $1 \le A, B \le 10^{4}$
• $1 \le T \le 10^{14}$

入出力例

Sample Input 1

100 30 290

Sample Output 1

5

上の表のようになる。1日目、4日目は日数の平方根が整数となるので$100$円貯金する。

Sample Input 2

77 300 500 

Sample Output 2

3

Sample Input 3

3200 555 31415926535 

Sample Output 3

56569430