008 - ヒトⅡ

問題

ei1903はまた人々を食べたくなりました。
ところで、関数$f(n)$を以下のように定義します。

$\begin{eqnarray} f(n) = \begin{cases} n & (n \bmod P \neq 0) \\ f(n \div P) & (n \bmod P = 0) \end{cases} \end{eqnarray}$

※$a$ $mod$ $b$ は $a$ $\div$ $b$ の余りを表す。
整数 $P,M$ が与えられるので、以下の2つの条件を満たす$ \ k \ $を全て、昇順に改行区切りで出力せよ。

• $f(k) \ $が素数となる。
• $k \ $は$ \ 1 \ $以上$ \ M \ $以下の整数である。

入力

$P$ $M$

出力

条件を満たす$k$を全て、昇順に改行区切りで出力せよ。
出力の末尾には改行を入れること。

制約

• $2 \leq P \lt M \leq 10^4$
• 入力は全て整数

条件を満たす $k$ は必ず存在する。

入出力例

例１

入力

5 10

出力

2
3
7
10

解説

$k$が$M$以下となるものを全て見た場合、

• $f(1)=1$
• $f(2)=2$（素数）
• $f(3)=3$（素数）
• $f(4)=4$
• $f(5)=1$
• $f(6)=6$
• $f(7)=7$（素数）
• $f(8)=8$
• $f(9)=9$
• $f(10)=2$（素数）

となる。

例２

入力

7 30

出力

2
3
5
11
13
14
17
19
21
23
29