008 - 環状すごろく

問題

ユキさんは、子供会の催しでみんなで遊べるようにすごろくを作りました。このすごろくでは、環状にマスが並んでいて、それぞれのマスには１以上の整数が書いてあります。

プレイヤーは出発点としてどこかのマスを選んで自分の駒を置きます。そのマスに書いてある数だけ、時計回りに駒を進めます。止まったマスに書いてある数だけ、再び時計回りに駒を進めます。これを繰り返して、出発点に選んだマスの上で駒が止まったら「あがり」です。

実際には、マスの選び方によっては絶対に「あがり」にならない場合もあります。ユキさんは、このすごろくで「あがり」にたどり着けるマスの個数を数えようとしています。

課題

すごろくの情報を入力とし、「あがり」にたどり着けるマスの個数を報告するプログラムを作成せよ。

入力

N
a1 a2 ... aN

１行目にすごろくに含まれるすべてのマスの個数N(1≦N≦100000)が与えられる。２行目に、それぞれのマスに書かれた数a_i(1≦a_i≦10⁹)が、時計回りに順番に与えられる。

出力

「あがり」にたどり着けるマスの個数を１行に出力する。

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入出力例

入力例1

3
1 1 1

出力例1

3

入力例2

3
1 1 2

出力例2

2

入力例3

8
2 3 7 3 3 3 4 4

出力例3

6