012 - しゃくとり！

問題

長さ$N$の整数列が与えられます。
この整数列の中の長さ1以上の連続した部分数列であって、部分数列の総和が$K$以上であるもののうち、部分数列の長さが最小になるものの長さを答えてください。
ただし、そのようなものが存在しなければ-1を出力してください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$
$A_1$ $A_2$ ... $A_N$

1行目に整数$N,K$が与えられる。 2行目に長さ$N$の整数列$A$が与えられる。

出力

出力の最後に改行を入れること。

制約

全ての入出力ケースについて以下を満たす。

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq K \leq 10^9$
• $-10^9 \leq A_i \leq 10^9 (1 \leq i \leq N)$
• 入力はすべて整数

入出力例

入力例1

6 10
1 5 2 3 3 2

出力例1

3

総和が$K$以上になる部分数列として、{1,5,2,3,3,2},{1,5,2,3},{5,2,3},{5,2,3,3,2},{2,3,3,2}などが考えられますが、これらの中で長さが最小になるのは{5,2,3}であり、長さは3です。

入力例2

5 1
-9 -8 -7 -6 -5

出力例2

-1

条件を満たす部分数列が存在しないので、-1を出力します。

入力例3

8 5
1 1 1 1 1 3 -1 3

出力例3

3

入力例4

5 15
4 3 2 -9 1000000000

出力例4

1