002 - トウサ菌トウヒ菌
時間制限 1 秒 / メモリ制限 256 MB / 得点 4 / x 5 /
問題
英世博士が発見した2種類の菌、トウサ菌とトウヒ菌は増殖に関して面白い性質を持っています。
- トウサ菌は、1時間ごとに一定の数$d$だけ総数が増えます。例えば、最初の総数を$a_0$とすると、1時間後には総数が$a_1 = a_0 + d$、2時間後には総数が$a_2 = a_1 + d$と増えていきます。
- トウヒ菌は、1時間ごとに一定の倍率$r$だけ総数が増えます。例えば、最初の総数を$a_0$とすると、1時間後には総数が$a_1 = a_0 × r$、2時間後には総数が$a_2 = a_1 × r$となります。
手もとにある菌の最初の総数と1時間後の総数と2時間後の総数が与えられたとき、9時間後の菌の総数を出力するプログラムを作成せよ。ただし、手元の菌がトウサ菌かトウヒ菌かは与えられない。また、トウサ菌の1時間ごとの増殖数$d$と、トウヒ菌の1時間ごとの増殖倍率$r$は、正の整数とする。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$a_0$ $a_1$ $a_2$
1行に、手元にある菌の最初の総数$a_0$($1 \leq a_0 \leq 100$)、1時間後の総数$a_1$($a_0 \lt a_1 \leq 101$)、2時間後の総数$a_2$($a_1 \lt a_2 \leq 102$)が与えられる。また、どちらの菌とも判定できないような入力は与えられない。
出力
手元にある菌の9時間後の総数を1行に出力する。
入出力例
入力例1
2 6 10
出力例1
38
入力例1は、1時間ごとの増殖数が4のトウサ菌で、3時間後に14、4時間後に18、5時間後に22、6時間後に26、7時間後に30、8時間後に34、9時間後に38なので答えは38。
入力例2
3 6 12
出力例2
1536
入力例2は、1時間ごとの増殖倍率が2のトウヒ菌で、3時間後に24、4時間後に48、5時間後に96、6時間後に192、7時間後に384、8時間後に768、9時間後に1536なので答えは1536。