002 - トウサ菌トウヒ菌

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得点
4

問題

英世博士が発見した2種類の菌、トウサ菌とトウヒ菌は増殖に関して面白い性質を持っています。

  • トウサ菌は、1時間ごとに一定の数$d$だけ総数が増えます。例えば、最初の総数を$a_0$とすると、1時間後には総数が$a_1 = a_0 + d$、2時間後には総数が$a_2 = a_1 + d$と増えていきます。
  • トウヒ菌は、1時間ごとに一定の倍率$r$だけ総数が増えます。例えば、最初の総数を$a_0$とすると、1時間後には総数が$a_1 = a_0 × r$、2時間後には総数が$a_2 = a_1 × r$となります。
英世博士は、今から9時間後に手元にある菌を実験に使う予定ですが、手元にある菌のサンプルがどちらの菌のものなのか忘れてしまいました。しかし、1時間後と2時間後の菌の総数を把握することで、それがどちらの菌なのか判定できることに気づきました。

手もとにある菌の最初の総数と1時間後の総数と2時間後の総数が与えられたとき、9時間後の菌の総数を出力するプログラムを作成せよ。ただし、手元の菌がトウサ菌かトウヒ菌かは与えられない。また、トウサ菌の1時間ごとの増殖数$d$と、トウヒ菌の1時間ごとの増殖倍率$r$は、正の整数とする。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$a_0$ $a_1$ $a_2$

1行に、手元にある菌の最初の総数$a_0$($1 \leq a_0 \leq 100$)、1時間後の総数$a_1$($a_0 \lt a_1 \leq 101$)、2時間後の総数$a_2$($a_1 \lt a_2 \leq 102$)が与えられる。また、どちらの菌とも判定できないような入力は与えられない。

出力

手元にある菌の9時間後の総数を1行に出力する。

入出力例

入力例1

2 6 10

出力例1

38

入力例1は、1時間ごとの増殖数が4のトウサ菌で、3時間後に14、4時間後に18、5時間後に22、6時間後に26、7時間後に30、8時間後に34、9時間後に38なので答えは38。

入力例2

3 6 12

出力例2

1536

入力例2は、1時間ごとの増殖倍率が2のトウヒ菌で、3時間後に24、4時間後に48、5時間後に96、6時間後に192、7時間後に384、8時間後に768、9時間後に1536なので答えは1536。