008 - 星型５角形

問題

人里離れた森の奥深くに魔女が住んでいました。彼女の魔法は、地面に魔法陣を描くことによって発動します。この魔法陣は、地面に５つの石A,B,C,D,Eを設置し、これらをA→B→C→D→E→Aの順に結ぶと星型５角形となるときに発動します。

二次元平面上の相異なる５点A, B, C, D, Eが順に与えられる。ただし３点が同じ直線上に与えられることはない。線分AB, BC, CD, DE, EAによって星型５角形が描けるかを判定するプログラムを作成せよ。

ただし、星型５角形とは、隣り合う頂点の内角の和が180度より大きくなる凸５角形において、各辺を片側に延長した際、交わる点どうしを直線で結んで描かれる図形である。このようにして、凸５角形から星型５角形を作る様子の例を図(a)に示す。図(b)に示すように、この星型５角形は点A,B,C,D,EをA→B→C→D→E→Aの順に結ぶことで描ける。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$x_1$ $y_1$
$x_2$ $y_2$
$x_3$ $y_3$
$x_4$ $y_4$
$x_5$ $y_5$

５点A,B,C,D,Eの座標の座標$x_i$と$y_i$($0 \leq x_i \leq 100,0 \leq y_i \leq 100$)が順番に、それぞれ1行に与えられる。ただし、5点の座標はすべて異り、3点が同じ直線上に位置することはない。また、どの点も距離0.00001だけずらしたとしても答えは変わらないとする。

出力

星型５角形が描ける場合「1」を、そうでない場合「0」を１行に出力する。

入出力例

入力例1

1 4
7 4
2 1
4 6
6 1

出力例1

1

入力例2

1 4
4 6
2 1
7 4
6 1

出力例2

0