018 - 完璧で競プロなアイドル

問題

アイドルの堀野アイは、握手会を開くことにしました。
握手会には$N$人のファンが来ましたが、ファンのみんなは仲が悪いので、$i$番目のファンは$B_i$番目のファンと先に握手をすると怒って帰ってしまいます。
$i$番目のファンが帰らずに握手をすることが出来た場合、お礼として$A_i$円をもらうことが出来ます。
堀野アイがもらえる金額が最大になるよう適切な順番で握手をしたとき、もらえる金額を求めてください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$
$A_1$ $A_2$ ... $A_N$
$B_1$ $B_2$ ... $B_N$

1行目に整数$N$が与えられる。
2行目に整数列$A$が与えられる。
3行目に整数列$B$が与えられる。

出力

出力の最後に改行を入れること。

制約

全ての入出力ケースについて以下を満たす。

• $2 \leq N \leq 20$
• $1 \leq A_i \leq 100 (1 \leq i \leq N)$
• $1 \leq B_i \leq N $ かつ $i ≠ B_i$

入出力例

入力例1

3
3 5 7
3 3 1

出力例1

12

ファン2、ファン3の順で握手をすることで、12円をもらうことができます。
ファン1はファン3と握手した時点で帰ってしまいますが、このケースでは全てのファンを帰らせずに握手することはできないため、12円が最大となります。

入力例2

5
6 6 3 3 9
2 3 1 1 2

出力例2

24

入力例3

7
5 10 15 20 25 30 35
7 7 6 7 4 7 6

出力例3

110