002 - 避難訓練

問題

N 匹のうさぎちゃんがいて, それぞれ 1 から N までの番号がふられています。 うさぎちゃん i(1 ≤ i ≤ N) の家は学校から距離 A_i 離れた場所に位置しています。

うさぎちゃんは 1 回のジャンプで距離 1 だけ移動することができます。 また, うさぎちゃん i は 1 回のジャンプをするのに B_i 秒かかることがわかっています。

ある日, 避難訓練をすることになりました。この避難訓練では, ある時刻に避難命令が出されたあとに一斉に, すべてのうさぎちゃんが自分の家から学校に必要な回数だけジャンプして移動します。

最後に学校に到着するうさぎちゃんについて調べて, 避難の終了目安を予測したいです。 最後に到着するうさぎちゃんはどのうさぎちゃんか, またそのときの秒数を求めてください。 該当するうさぎちゃんは複数になりうることに注意してください。

入力

N
A1 A2 ... AN
B2 B2 ... BN

1 行目にうさぎちゃんの匹数 N(1 ≤ N ≤ 1 000) が与えられます。

2 行目には, それぞれのうさぎちゃんの家から学校までの距離 A_i(1 ≤ A_i ≤ 1 000) が与えられます。

3 行目には, それぞれのうさぎちゃんが 1 回ジャンプするのにかかる時間 B_i(1 ≤ B_i ≤ 1 000) が与えられます。

出力

1 行目に, 最後のうさぎちゃんが学校に到着する秒数を 1 行に出力してください。
2 行目からは 1 行ずつ, 最後に到着するうさぎちゃんの番号を昇順に出力してください。

入出力例

入力例 1

4
1 2 3 4
1 2 3 4

出力例 1

16
4

最後に到着するうさぎちゃんの番号は 4 で, 16 秒後に学校に到着します。

入力例 2

4
1 2 5 2
10 5 2 1

出力例 2

10
1
2
3

最後のうさぎが複数となることがあります。