あらすじ
ココアちゃんの通う学校では、そろそろ定期テストが実施される。
今回のテストでは、国語、数学、物理のテストがあるらしい。
ココアちゃんは、数学と物理は得意だが、国語が絶望的である。
赤点を取ってはいけないので、今回はしっかりと勉強をすることにした。
しかし、テスト本番までに勉強できる時間は限られているので、それまでに赤点を回避できるだけの勉強をしたい。
問題
ココアちゃんのクラスには、ココアちゃんの他に$n$人の生徒が在籍している。
テストは$p$点満点であり、生徒$i$のテストの点数は$a_i$($1 \leq i \leq n$)である。
現在からテスト本番までに勉強に使える時間は$h$時間ある。
ココアちゃんが残りの時間で赤点を回避するだけの勉強ができるか判定してください。
赤点を回避できる場合、それに必要な最短の勉強時間を求めてください。
点数の上げ方や、赤点については以下の通りである。
・ココアちゃんが現在とれる点数は$cocoa$点で、$m$分勉強することで、テストの点数を1点上げることができる。
・クラス全員のテストの点数の平均の半分未満が赤点となる。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$n$ $m$ $p$ $cocoa$ $h$ $a_1$ $a_2$ ... $a_n$
出力
1行目に「時間内に赤点を回避できるか」を Yes/No を、 Yes の場合、2行目に最短の勉強時間を分単位で出力。 改行を入れること。
制約
全ての入出力ケースについて以下を満たす。
- $0 \leq n \leq 10^{5}$
- $1 \leq m \leq 10^{6}$
- $1 \leq p \leq 10^{10}$
- $0 \leq h \leq 2×10^{17}$
- $1 \leq a_i , cocoa \leq p$
- テストでは非負整数の点数のみとることができる。
入出力例
入力例1
3 2 100 10 1 60 80 70
出力例1
Yes 40
ココアちゃんは30点をとることで赤点を回避できます。
勉強に必要な時間は40分であり、これは1時間以下です。
入力例2
3 2 100 10 0 60 80 70
出力例2
No
先程と同じく40分の勉強が必要ですが、時間が足りませんでした。
入力例3
3 2 100 70 0 60 80 70
出力例3
Yes 0
勉強が必要ないかもしれません。