問題
とあるアイドルoさんのワンマンライブが開催された。
oのライブではゲストとして、oさんと一緒にユニットを結成している3人の友人fさん,mさん,kさんが登場し、oさんと一緒に4人で曲を歌った。
さて、曲の間奏中には、会場の観客とコーレスを行うパートがある。このパートは$4\times N$小節あり、oさん,fさん,mさん,kさんの4人がそれぞれ$N$小節ずつコーレスを行う。
ここで、各小節は必ず誰か1人のみがコーレスを行わなければならず、1人が2小節以上連続してコーレスを行うこともできる。$4\times N$小節における4人のコーレスの行い方の総数を求めよ。ただし、答えは非常に大きくなる可能性があるため、答えを998244353で割った余りを求めよ。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$N$
1行目に小節の数に関する自然数$N$が与えられる。
出力
4人のコーレスの行い方の総数を998244353で割った余りを出力せよ。
出力の最後に改行すること。
制約
全ての入出力ケースについて以下を満たす。
- $ 1\leq N \leq 10^{5}$
入出力例
入力例1
1
出力例1
24
入力例2
4
出力例2
63063000
入力例3
6
出力例3
802548920
答えを998244353で割った余りを求めることに留意せよ。