009 - 箱と鍵 (Boxes and Keys)

問題

ビーバーのビ太郎は、鍵のかかった$N$個の宝箱と$M$個の鍵を手に入れた。$N$個の宝箱には1から$N$までの番号がつけれらており、宝箱$i$($1 \leq i \leq N$)には整数$A_i$が書かれている。
$M$個の鍵には1から$M$までの番号が付けられており、鍵$j(1 \leq j \leq M)$には整数$B_j$が書かれている。
宝箱$i$は整数$A_i$が書かれた鍵を使うことで解錠できる。同じ鍵を使って複数の宝箱を解錠してもよい。
ビ太郎は、できるだけ多くの宝箱を開錠したい。ビ太郎が解錠できる宝箱の個数の最大値を求めよ。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$
$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $...$ $B_M$

出力

ビ太郎が解錠できる宝箱の個数の最大値を出力せよ．

制約

全ての入出力ケースについて以下を満たす。

• $0 \leq N \leq 100$
• $0 \leq M \leq 100$
• $0 \leq A_i \leq 2000(1 \leq i \leq N)$
• $0 \leq B_j \leq 2000(1 \leq j \leq M)$
• 入力される値はすべて整数である

入出力例

入力例1

4 4
2 2 3 1
2 1 4 1

出力例1

3

宝箱 1 には整数 2 が書かれている．鍵 1 にも整数 2 が書かれている．よって，宝箱 1 は鍵 1 を使うことで解錠できる．

宝箱 2 は鍵 1 を使うことで解錠できる．

宝箱 3 はどの鍵を使っても解錠できない．

宝箱 4 は鍵 2 や鍵 4 を使うことで解錠できる．

したがって，ビ太郎は最大で 3 個の宝箱を解錠できる．

入力例2

5 3
1 1 1 1 1
1 1 1

出力例2

5

入力例3

10 11
7 447 71 130 24 1 2 221 71 1334
14 93 2000 204 447 221 7 101 7 1 30

出力例3

4